lunedì 23 novembre 2015

Appello pratico.

Appello pratico poco pratico è quello che per indicare la verità di una quantità di lati utilizza la quantità di un angolo. Ossia: si costruiscono tre figure tutte con quattro lati, quindi si vorrebbe dimostrare che il quadrilatero più quadrilatero fra i tre è quello con gli angoli retti. Ma un quadrilatero con due angoli acuti, nel momento in cui ha quattro lati, è quadrilatero, disegnato a sinistra; ed un quadrilatero che ha due angoli ottusi, disegnato all'estremo destro della pagina, nel momento in cui ha quattro lati, è quadrilatero, almeno se si dà al prefisso "quadri-" il senso assegnatogli per abito, convenzionalmente. Affermare che il quadrilatero disegnato al centro della pagina, con quattro angoli retti, è il più naturalmente quadrilatero (come m'è accaduto di leggere) sarebbe affermare qualcosa che verrebbe immediatamente impugnato da un avvocato e da uno psicologo, il primo obiettando che l'interrogante indirizza colla sua affermazione la risposta; il secondo che porre il quadrilatero coi quattro angoli retti al centro della pagina è compiuto appositamente per influenzare la risposta. Infatti la risposta esatta circa quale fra tre figure con quattro lati è una figura "quadrilatera" - non equilatera, oppure equiangola, o quadrilatera ed equiangola - è, secondo il significato delle due parti (quadri - e -latera) chiaramente che la richiesta è mal posta, essendo la scelta senza senso quando tutte e tre le figure hanno quattro lati. E da ciò: La matematica è un'opinione? Ogni ragionamento autogiustificatorio come quello matematico, che deduce dimostrazioni da presupposti originari, indimostrati - assiomi o postulati - può essere intellettualmente rovesciato negando tali assiomi o postulati. Esistono oramai di certo geometrie dove negando il quinto postulato degli Elementi di Euclide, si arriva almeno alle formulazioni: a) Data una retta e un punto non appartenente ad essa, esistono infinite rette passanti per il punto e parallele alla retta data; b)Data una retta e un punto non appartenente ad essa, non esiste una retta passante per il punto e parallela alla retta data; ma, paradosso per paradosso, potrebbe anche essere che: "Data una retta e un punto non appartenente ad essa, esistono infinite rette passanti per il punto e parallele alla retta data, e non esiste una retta passante per il punto e parallela alla retta data" etc., senza terzo escluso. Se, con Hilbert, gli assiomi alla base di qualunque geometria non sono altro che convenzioni.

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